Cosí guerreggiaronsi Milano e Pavia [1108], Milano e Brescia contro Lodi, Pavia e Cremona [1109], Pisa e Lucca [1110], e principalmente e lungamente Genova e Pisa per la Sardegna, per la Corsica e per rivalitá commerciale, la piú acre di tutte; ed altre poi, che non abbiamo spazio a notare. - Nel 1110, discese Arrigo; non fu ricevuto a Milano, tenne dieta a Roncaglia, trattò con Matilde, passò a Firenze, a Pisa, prese terre e castella. Appressatosi a Roma [1111], seguirono sull'investiture negoziati e trattati oscurissimi, rotti in breve ad ogni modo; tantoché Arrigo fece prigione il papa, il popolo si sollevò contro a' tedeschi, Arrigo si ritrasse col papa prigione; e il rilasciò poi, e fece con esso un primo trattato, per cui serbò le investiture, e ne fu poi incoronato imperatore; e per Toscana e Verona risalí a Germania. - Sollevossi la curia romana contro il trattato, e fu condannato in concilio [1112 e 1116]: e cosí fu riaperta la contesa. E tra breve se ne aggiunse un'altra. Nel 1115, morí vecchia e gloriosa Matilde, e si contese tra imperatori e papi per il retaggio di lei, da lei certamente donato in Canossa e confermato poi a Gregorio VII e a' suoi successori. Gran disputa si fa anche oggi, se quelle donazioni comprendessero i soli beni allodiali, ovvero anche i feudi. I quali essendo da gran tempo ereditari, e talor di maschio in maschio, ma talor pure in femine, e sempre sotto la supremazia o beneplacito imperiale, io crederei che la gran contessa lasciasse i suoi diritti quali e quanti potessero essere; e che perciò appunto se ne disputasse, e ad ogni modo se ne disputò cosí a lungo, che non è nemmen possibile forse determinare quando e come finisse quella contesa intrecciata a tant'altre.