L'influenza di questi passi fatti sui futuri destini di questa parte dello scibile umano c'indica in ultimo lo stato generale di esso, avuto riguardo alle relazioni che hanno tra loro le scienze tutte. E può notarsi che appunto nel periodo di cui discorriamo furono risolute le equazioni di terzo grado da Scipione Ferreo e da Niccola Tartaglia: nella stessa epoca Verner risolvette uno de' problemi proposti da Archimede sulla divisione della sfera, e Vieta introdusse le lettere come segni convenzionali per determinare le quantitá algebriche, e da questa nuova lingua pei calcoli risultò per opera dello stesso l'applicazione dell'algebra alla geometria. Con questi nuovi mezzi Tico Brahe fece progredire di molto le scienze astronomiche. Non della stessa natura ed importanza furono i progressi delle matematiche miste, benché fossero giá favorite dai progressi dell'algebra e dalla applicazione di essa alla geometria. Ma ciò non bastava al progresso di queste scienze: era necessario che l'analisi applicata ai corpi fosse molto avanzata. Ciò lasciava in uno stato di debolezza la fisica e tutte quelle sue diramazioni che in séguito della division del lavoro applicata alle scienze hanno formate delle scienze particolari e compiute, come la chimica ed altre. Gli sforzi successivi e perseveranti dei cultori piú distinti di questa branca dello scibile, quali Guido Ubaldo, Nomus Porta e Maurolico, perfezionarono qualche ramo delle matematiche miste, ma senza risolvere il gran problema delle leggi del moto tanto dal Galileo illustrate.