È sommamente probabile che, con quella sua innata valentia nell'ideare ed eseguire congegni meccanici, egli costruisse anche a tal fine un apparecchio: fatto sta che il procedimento suggerito da lui, allora appena diciottenne, fu accolto con grande favore dai pratici, trovò chi caritatevolmente lo adottò e lo fece proprio, e rimase poi lungamente in uso. E tale fu l'invenzione cosiddetta del pendolo, della quale Galileo si valse poi in varie esperienze di misure e di tempi e di moti, e fu il primo che l'applicasse alle osservazioni celesti con incredibile acquisto dell'astronomia e della geografia.
      Quando quella storica osservazione si affacciò alla mente di Galileo, era ancora completamente digiuno di studi matematici, e quantunque, considerando l'ordinamento delle Università di quel tempo, si duri fatica a comprendere com'egli abbia potuto compiere due anni di studio e parte del terzo senza esservi almeno iniziato, il fatto della assoluta ignoranza di matematiche, nella quale sarebbe rimasto fin verso i vent'anni, è così concordemente asserito dai suoi biografi, e da lui stesso così recisamente e ripetutamente confermato, da non potersi revocarlo in dubbio. Non appena però vi fu, e, a quanto si narra, contro la volontà del padre, introdotto, così prepotente si manifestò in lui la inclinazione per questi studi e tal saggio ne diede che ottenne di poter abbandonare quelli di medicina, e fatto ritorno definitivo in Firenze, ad essi completamente si dedicò. Allo studio degli Elementi di Euclide fe' seguire quello degli scritti di Archimede, la cui opera egli era destinato a continuare, ed in alcuni argomenti quasi immediatamente, come se tra loro non fossero passati diciotto secoli e mezzo: da essi fu condotto a riprendere la soluzione che del famoso problema della corona aveva data il geometra siracusano e da questa alla invenzione della bilancetta, cioè di quello strumento che fu poi detto bilancia idrostatica e che sotto nuove e varie forme fu adoperato col nome di Idrostammo degli Accademici del Cimento.