Come nel compimento dei dialoghi delle Nuove Scienze, mancatogli prematuramente il dilettissimo Aggiunti, egli s'era fatto aiutare dal suo "demonio", chè così chiamava Dino Peri, lettore pur egli di matematica nello Studio di Pisa, così, venutogli meno anche questo, nell'aggiungere ad essi due nuove giornate, e nel perfezionare alcune dimostrazioni delle altre quattro, si valse dell'opera del giovinetto Vincenzio Viviani, il quale poi potè gloriarsi del titolo di "ultimo suo discepolo"; ed in fine anco di quella di Evangelista Torricelli.
      Richiesto nel marzo 1640 dal principe Leopoldo de' Medici, lo stesso che diciassette anni più tardi istituì l'Accademia del Cimento, del suo parere intorno ad un libro del peripatetico Fortunio Liceti che opponeva alla opinione di lui sopra il candore o luce secondaria della luna, rispondeva indi a pochi giorni con una lunga scrittura, per nessun titolo inferiore ai più famosi scritti polemici della sua più fiorente virilità. E fu questo l'ultimo lavoro scientifico ch'egli abbia compiuto: chè a molti altri i quali, pur giunto a così tarda età, andava volgendo nella mente, non potè dare l'ultima mano; fra questi vuol essere notata l'applicazione del pendolo all'orologio, alla quale fu condotto a mezzo l'anno 1641 dal desiderio di tor di mezzo una fra le più gravi difficoltà che gli erano state sollevate nelle trattative con gli Stati Generali d'Olanda per il negozio della longitudine; quella cioè di fornire quel misuratore del tempo così esatto e così comodo come si richiedeva per la completa attuazione della sua proposta.