Astrazione fatta dalla loro applicazione critica, presi nella loro espressione più semplice, più inoffensiva, più volgare, gli assiomi dell'identità si circoscrivono a metterci nell'alternativa di affermare o di negare, si ristringono a stabilire il dilemma dell'essere o del non-essere; e non offrono alcuna nozione per isciogliere lo stesso dilemma. Giusta il principio di contraddizione gli antipodi esistono o non esistono; l'una delle due asserzioni è assolutamente vera, perciò si chiede se vi sono antipodi: il principio di contraddizione stabilisce il dilemma: ci insegna esso se vi sono gli antipodi? Non risponde. Ogni evento accadrà o non accadrà: dimani Parigi sarà o non sarà assediato: il principio di contraddizione ci dice che l'una delle due asserzioni è necessaria; che importa? questa necessità è straniera all'evento. Parigi sarà egli assediato veramente? Il principio di contraddizione lo ignora, e limitasi a stabilire la contraddizione dell'essere e del non-essere. Il pianeta di Giove è abitato? Lo è o non lo è. Il principio della differenza ci costringe a scegliere il sì o il no, e resta indifferente alla scelta, estraneo al motivo che la decide. A chi spetta dunque la soluzione? Ai dati, agli indizi, alle probabilità; in altri termini, alla natura, che ci mostra se vi sono gli antipodi, se Parigi è assediato, se Giove è abitato. La realtà, la verità sfuggono dunque interamente agli assiomi logici, e si rifugiano nella natura, nella materia della logica. Qual'è l'ultima conseguenza?