 |
 |
Il che non è certamente possibile: infatti, se per m si conduce un piano equidistante dalla base del conoide, tutte le porzioni suddette si troveranno da una stessa parte, e non saranno divise da esso. Pertanto, il centro di gravità del conoide non si trova al di sotto del punto n. Ma nemmeno [si trova] sopra. Infatti, qualora sia possibile, [immaginiamo che] esso sia h; e, di nuovo, come sopra, si ponga a parte la linea lo eguale alla hn, e la si divida a caso in s; e quale è la proporzione che [la somma di] entrambe le bn ed so ha ad sl, tale sia anche la proporzione che il conoide ha ad r; si circoscriva al conoide una figura [costituita] da cilindri nel modo che si è detto, la quale sia eccedente [rispetto al conoide] per una quantità minore del solido r; e la linea [compresa] tra il centro di gravità della figura circoscritta e il punto n sia minore di so: la restante uh sarà maggiore di ls; e poiché abbiamo che, come [la somma di] entrambe le bn e os sta ad sl, così il conoide sta ad r (ma r è maggiore dell'eccesso, per il quale il conoide è superato dalla figura circoscritta), dunque [la somma di] bn e os avrà rispetto ad sl una proporzione minore di quella che il conoide ha rispetto al suddetto eccesso. Ma bu è minore [della somma] di bn e os; uh, invece, è maggiore di sl: pertanto il conoide avrà rispetto alle suddette porzioni una proporzione molto maggiore di quella che bu ha ad uh. Pertanto, quale è la proporzione che il conoide ha rispetto a quelle medesime porzioni, tale sarà pure la proporzione che una linea maggiore della bu avrà rispetto alla uh.
|
|
