Prego dunque V. S. a seguitarla et, quanto più presto potrà, condurla al fine; chè nel vero ella è per partorire al mondo grandissimo utile et ammiratione.
      Quanto alla quadratura già da me publicata, non è quella dell'hyperbole, chè, considerando io le proprietà di tal figura, non ho mai aspirato a sì grande inventione, ma è la quadratura della parabola(466), da me conchiusa con due dimostrationi differentissime da quelle d'Archimede, come V. S. vedrà, con un discorso logico sopra l'hypotesi delle superficie gravi et delle due linee descritte da' centri di gravità di due gravi naturalmente mossi, ambedue perpendicolari ad un medesmo orizonte, ch'usa Archimede nella sua prima dimostratione. Non la mando hora, per le varie et molte occupationi che mi togliono il tempo: per quest'altro ordinario, piacendo a Dio, non mancherò d'inviargliele, col sagio anco d'alcuni miglioramenti ch'io fei l'anno passato, et vo tuttavia facendo, ne' miei libri publicati, che V. S. s'è degnata di leggere, et con gli undici canti della Scanderbeide della S.ra Margarita Sarrochi(467). Ma un negotio, ch'al presente mi chiama, favorisce V. S. per ch'io non le dia occasione di magior tedio, mala ricompensa del diletto ch'io ricevo dalle sue lettere, piene di sostanza et non di materie frivoli, come V. S. per sua modestia dice.
      La S.ra Margarita, non manco affettionata a V. S. che ammiratrice del suo chiaro valore, le bacia le mani, com'anch'io fo con tutto 'l cuore, pregandole da Dio N. S. intiera felicità.