Il metodo veramente di questa non è molto differente da quello di quell'altra, che per ciò temo non li darà sodisfattione, nè forsi potrà con questa sciogliere il principale. E per dire ingenuamente il mio pensiero, credo che l'errore venga tutto da questo, cioè dal supporre che dato, per essempio, il triangolo osr, che ha noto il lato os e l'angolo sor, siano anchora noti gli altri lati sr, ro, il che, per non saper noi precisamente la proportione delli archi alle sue corde, veniamo ad haver cognito solo per approssimatione, mediante le tavole; ma se si possi dire, quanto alla precisione geometrica, che habbiamo notitia delli duoi lati or, rs, credo veramente di no: e perciò credo che questa mia solutione, con quell'altra, non li dia il sito del punto c precisamente, se non quanto alla necessità della lineation geometrica. Basta che almeno per i seni lo potrà ritrovare.
Io pensai se potevo in altro modo arrivare alla solutione, ma il dato mi par tanto tenue e meschino (o pur è la meschinità e debolezza del mio ingegno), che non ne posso cavare alcuna conseguenza di frutto: e pare che il meglio si riduca alla data della linea os; poichè quanto alla data dell'angolo, dovendone fare il trapasso alle linee rette, puoco par che ci possa servire, per la mancanza della cognitione della vera proportione delli archi alle chorde. Queste cose dico non per scusa della mia debolezza, ma per dir il mio parere e sentir il suo. Anzi dirò di più, se è vero ciò che ho detto di sopra del 3lo sor, nel qual, data la os e l'angolo sor, dico che non habbiamo note se non per approssimatione le or, rs, che nel problema mandatoli nè anco mi par di risolver direttamente esso problema, nella forma ch'ella dice ch'io l'ho maneggiato, supponendo il ponto c e da quello ritrovandone il punto t, come pur lei anchora accenna, dicendo di non saper dove vada a ferir la ut nella ot, se ben par che di sopra dica che io lo risolva, dicendo che quando il problema fosse stato di tal maniera, io l'havevo direttamente risoluto; sì che posso sperare che l'istesso dica di questa che procede direttamente dalla data os a ritrovare il punto c, o ch'ella pur intende per approssimatione, poichè altrimente non mi par ch'havesse potuto dire di non saper dove vada la ut a concorrer con la ot, poichè ciò everte la solutione del problema proposto pur in tal maniera che è conversa al suo quesito.
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