Batta Baliano, che mi dice essersi con la sua operetta(188) in maggior parte incontrato con la mente sua, registrata nelli suoi 4 Dialoghi; li quali ho sensibile mortificatione di non poter havere, ma li commetterò però subito: ma mi dice l'istesso S.r Baliano, che sarà difficilissimo haverli; onde, sì per la curiosità, sì anco per la veneratione che lei sa ch'io tengo e stima che faccio delle sue super sydera elata opera, ne starò con grandissimo desiderio. Fra tanto veda se in cosa alcuna vaglio e posso, e mi commandi.
      Vien proposto dal S.r Gassendo un problema, che l'ombra da un corpo opaco resta maggiore dal sole a orizontale che dal medesimo verticale(189). Vorrei che V. S. me ne desse la ragione, perchè la lontananza del semidiametro dovrà di ragione fare insensibile mutatione; ed egli asserisce, essere grandissima. E per fine di tutto cuore prontissimo me le offero, dedico o raccomando.
     
      Gen.a, li 24 Ag.o 1639.
      Di V. S. molto Ill.e et Ecc.maOblig.mo Ser.e
      Girol.o Bardi.
     
      Fuori: Al molto Ill.re et Ecc.mo Sig.r P.ron Col.moIl Sig.r Galileo Galilei, Mat.o Ecc.mo del Ser.mo di Toscana.
      Firenze.
     
     
     
      3911.
     
      BENEDETTO CASTELLI a GALILEO [in Arcetri].
      Roma, 27 agosto 1639.
     
      Bibl. Naz. Fir. Mss. Gal., P. VI, T. XIII, car. 163. - Autografa.
     
      Molto Ill.re ed Ecc.mo Sig.re e P.ron Col.mo
     
      Veramente mii è riuscita la specolazione di V. S. Ecc.ma stravagantissima nel ritrovamento del numero delle gocciole cadenti in una data superficie, dato l'intervallo tra gocciola e gocciola(190); e confesso la mia debolezza, che alla prima lettera di V. S. non intesi bene la proposizione, ed anco in questa seconda ho stentato assai in intenderla, non discernendo se il numero delli intervalli; come chiama lei, sia veramente delli intervalli tra gocciola e gocciola, overo delle stesse gocciole prese nel diametro del cerchio, cominciando da quella che si considera nel centro inclusive sino a quella presa nell'estremo del diametro, pure inclusive, già che il numero delle gocciole supera di una unità il numero delli intervalli.