E Pitagora immolò un'Ecatombe per la trovata dimostrazione del teorema dell'ipotenusa, della cui verità era già certo, ed ognuno poteva accertarsene colla misura. Però giova il cercare la dimostrazione di una verità già dimostrata da altri, senza aver notizia della dimostrazione già fatta. Perchè i diversi ingegni prendendo diverse vie, scoprono diverse verità e rapporti, benchè partendo da uno stesso punto, o collimando a una stessa meta o centro ec.
      (29. Giugno 1821.)
     
      Una delle principali, vere, ed insite cagioni della vera e propria ricchezza e varietà della lingua italiana, è la sua immensa facoltà dei derivati, che mette a larghissimo frutto le sue radici. Osserviamo solamente le diverse formazioni che dalle sue radici ella può fare de' verbi frequentativi o diminutivi. Colla desinenza in eggiare come da schiaffo, [1241]da vezzo, da arma, da poeta, o poetare, da verso, schiaffeggiare, vezzeggiare, armeggiare, poeteggiare, verseggiare, (e così da vano o vanare, vaneggiare, e pargoleggiare, e spalleggiare ec. e da favore, come favorare, e favorire, così favoreggiare); in icciare come da arso arsicciare; in icchiare, come da canto canticchiare; in ellare come da salto saltellare; in erellare, come pur da salto salterellare, e da canto canterellare; in olare, come da spruzzo spruzzolare, da vòlto voltolare, da rotare, rinfocare, rotolare, rinfocolare, da giuocare, giuocolare, da muggire o mugghiare, mugolare, muggiolare, mugiolare; in igginare, come da piovere piovvigginare; in uzzare, come da taglio tagliuzzare; in acchiare come da foro foracchiare; in ecchiare, come da morso, roso, sonno, morsecchiare, rosecchiare, sonnecchiare; (e così punzecchiare che anche si dice punzellare); in azzare come da scorrere scorrazzare, da volare svolazzare; in eare come da ruota o rotare roteare (che la Crusca chiama V. A. non so perchè) alla spagnuola rodear, blanquear cioè biancheggiare e imbiancare ec.; in ucchiare, come da bacio baciucchiare; in onzare come da ballo ballonzare; ed in altri modi ancora, che neppur qui finisce il novero, senza contare i sopraffrequentativi, o sopraddiminutivi, come ballonzolare, sminuzzolare ec. ec. ovvero diminutivi de' frequentativi o viceversa.