Lo stesso sistema d'umanità diresse la disposizione che Costante, figlio di quell'imperatore (al quale nella divisione delle provincie dell'impero col suo fratello Costanzo era stata ceduta l'Italia), ebbe a dare al preside della Sardegna, allorché proibendogli d'inveire contro a quei provinciali per causa di qualche privato debito, abolì in tali casi non solo il supplizio delle percosse, ma la custodia stessa del carcere [288] . Dalla qual legge anche un novello preside dell'isola viene a conoscersi, chiamato Bibulenio Restituto. Confermata poi si scorge sotto l'impero di Costante la dipendenza del preside sardo dal prefetto pretorio dell'Italia, poiché a Tauro, che eserciva tal carica, scrisse l'imperatore stesso dovesse egli ricevere le appellazioni che interponevansi dal preside della Sardegna [289] : con la qual misura l'antica giurisprudenza fu rivocata che al prefetto della città di Roma riserbava simili giudizi.
      Succeduta dopo la morte di Giuliano e l'infelice dominazione di Gioviano la finale divisione degl'imperi fra Valentiniano e Valente, non può rimaner dubbio che all'impero d'Occidente, dal primo di questi due fratelli a sé riserbato, abbia appartenuto la Sardegna, esistendo in Ammiano Marcellino il ricordo d'un atto di sevizie da Valentiniano esercitato nell'isola, del quale nel libro seguente cadrà più in acconcio il ragionare; come più accomodata alla materia dello stesso libro è la menzione che vi farò delle due leggi dello stesso Valentiniano [290 ] ragguardanti alle miniere sarde, la prima delle quali si vede indirizzata, a conferma del vigente sistema di dipendenza della Sardegna dall'Italia, al prefetto pretorio di questa provincia.