Giulia aveva avuto nell'esilio una figlia da un cavaliere Romano. Ma arrivata all'età di tredici anni ella l'aveva inviata al suo ex-marito Tiberio, il quale addobbava di giovani coppie l'isola di Capri, per rinverdire la sua caducità. Si conosce la storia «di quei piccoli bambini un po' vigorosi, ma ancora alla mammella, ch'egli abituava a giuocar fra le sue gambe, allorchè era al bagno, e che chiamava i suoi pesciolini.... Si raccontava che un cittadino Romano gli avesse legato un quadro di Parrhasius, ove Atalanta era rappresentata con Meleagro nell'istessa posizione di quei bambini con Tiberio. Questo quadro aveva il valore di un milione di sesterzi4».
      Ora Claudia esercitava con Tiberio la parte di Atalanta.
      Claudia era uno degli astri, ed uno dei delitti della corte di Cesare.
      Due o tre anni dopo, Ponzio Pilato, spagnuolo, arrivava a Capri. Egli piacque a Tiberio, non si sa in quale maniera. Tiberio aveva tutti i capricci del vizio.
      - Che posso io fare per soddisfarti? gli domandò un giorno il vecchio imperatore.
      Pilato aveva veduto Claudia. Egli sapeva che funzione ella compiva alla corte imperiale. Malgrado ciò, la domandò in isposa. Tiberio acconsentì. La corte allora era a Baja. Tiberio ordinò che fossero condotti al tempio di Diana, nella sua stessa lettiga, assistette in persona al matrimonio, qual uno dei dieci testimonii richiesti dalla legge, e mise egli stesso la mano di Claudia in quella di Pilato. Il matrimonio compiuto una volta, Claudia, uscendo dal tempio, entrò nella lettiga imperiale; ma al momento che Pilato si disponeva a seguirla, Tiberio lo ritenne, e comandò agli otto schiavi liburniani di partire.