Bada sulle prime, che io parlo dell'applicazione del calcolo a quelle questioni, la cui natura sussiste indipendentemente dal filosofo, che la esamina. Il vagheggiare certe proprietà degli estesi, o de' movimenti dietro alcune, previe ed arbitrarie supposizioni intorno alla loro indole, le quali agevolmente si prestano a somministrare formole ed equazioni, non è cosa di molta difficoltà. Le verità, che così si trovano, appartengono ad un mondo ideale, mentre nel nostro mondo quelle curve o quei moti non si saranno per avventura giammai verificati. Ma il prender già formata una curva od una superficie, l'osservare in natura un movimento, di cui s'ignora ogni qualità, e salire a rinvenirne l'equazione, che ne disveli l'indole nascosta; qui stà l'impresa e la fatica. Si arrivò nondimeno alcune volte a sciogliere i problemi difficilissimi di quest'ultima specie per via di mezzi, di cui farò in seguito parola: e questi mezzi intanto hanno condotto all'intento, in quanto che hanno fatto conoscere al Geometra altre forme di funzioni più semplici, sulle quali egli potè appoggiare i fondamenti del calcolo. Il ritrovare una di queste forme più semplici, che c'introducono nell'analisi della questione, quanto è necessario per quest'analisi, è altrettanto, giova ripeterlo, difficile ad ottenersi, e vale niente meno, che la scoperta di una legge di natura. Insegnandoci la legge della gravitazione universale, Newton non ha fatto che trovare come la forza d'attrazione fra due punti materiali è espressa da una costante divisa pel quadrato della loro distanza.