2°. Dunque il piano dell'orizzonte è un piano tangente la Terra nel punto, in cui si trova l'osservatore. Questo non potrebbe asserirsi, se la Terra fosse essa stessa un piano, o concava come un piatto, o si estendesse fino alle stelle. Ma dacchè è dimostrato che dessa è un globo; è manifesto che l'orizzonte è determinato da quella piccola porzione di superficie terrestre, la quale, a prescindere dalle irregolarità delle montagne, è sensibilmente piana, e colla sua opacità ricuopre ai nostri occhi (che ne distano così poco) tutta una metà dell'Universo. Il piano quindi di questo orizzonte, non è che il proseguimento geometrico in tutti i sensi di quella porzione apparentemente piana di superficie sferica terrestre, la quale ci sostiene. Ora il proseguimento geometrico di una piccolissima porzione di superficie sferica, è precisamente un piano tangente la sfera stessa nel punto, in cui quella porzioncella si ritrova. Dunque il piano dell'orizzonte è un piano geometrico, che tocca la Terra nel sito, da cui l'orizzonte medesimo vien riguardato.
      3°. Ogni porzione della superficie terrestre à il suo proprio orizzonte. Mentre ogni porzione di superficie sferica à un diverso piano tangente; e l'orizzonte per l'antecedente corollario è tale. È questa la spiegazione alla quale dovemmo ricorrere per dar ragione dei fatti allegati nei due primi argomenti della tesi.
      4°. Dunque ogni retta normale al piano dell'orizzonte, ossia ogni verticale è nella direzione di un raggio della Terra. Imperocchè ogni retta normale al piano tangente di una superficie sferica, e sollevata dal punto di contatto di questa con quello, va certamente al centro della sfera, ossia è un raggio; come si dimostra in Geometria.