Dacchè da Giove il quarto dista 4 + 3 x 1, il quinto 4 + 3 x 2, il sesto 4 + 3 x 6, il settimo 4 + 3 x 8, l'ottavo 4 x 4 + 3 x 16.
      4°. Dunque i satelliti di Urano distano ugualmente fra loro, ma il quinto dista dal primario il doppio del quarto, ed il sesto il doppio del quinto. Imperciocchè le distanze loro dal primario si seguono secondo i numeri 14, 14 + 3 x 1, 14 + 3 x 2, 14 + 3 x 3, (14 + 3 x 3.)2, (14 + 3 x 3.) 4.
     
      51. Legge della descrizione equabile delle aree.
      I. SCOLIO.
      La distanza della Terra dal Sole è palesemente varia (22. III.); e una forte varietà si riscontra anche nelle distanze di Mercurio dal Sole medesimo, per la diversità che si manifesta fra le sue massime elongazioni, le quali sono talvolta di 16°, talvolta di quasi 29°. Insomma tutti i pianeti or sono afelii ed ora perielii (27. I. 1°). Dunque il Sole non si ritrova al centro delle orbite dei pianeti. Ma oltre ciò
      la velocità di questi è evidentemente varia. La Terra per esempio, quando è perielia, va più veloce, e meno quando è afelia (22. III. 1°); e tal differenza è tanta da non potersi ascrivere ad un effetto ottico, dovuto alla varia distanza del Sole. Da questi fatti il Kepler fu condotto a sospettare che fra le varie distanze di un pianeta dal Sole, e la sua differente velocità vi fosse un qualche nesso. In guisa che il Sole occupasse un punto talmente collocato dentro l'orbita circolare della Terra esempigrazia, che da tal punto traendo tante linee ai punti successivi della circonferenza, ai quali dopo ogni unità di tempo si trasloca la Terra, le aree dei settori che ne nascono, debbano essere tutte equivalenti.