Si tratta dunque di trovare l'angolo nBS, cui essa fa colla meridiana. Bn. Or questo è il supplemento di SBm. Sarà dunque cognito, se potrà conoscersi l'angolo SBm, o l'arco di orizzonte Sm. A valutare quest'arco bisogna supporre che il Sole (fig. 73.) [vedi figura 073.gif] si trovi verso il tramonto in s, ed imaginare condotto il suo circolo verticale ZV. Convien porre inoltre che pel Sole s passi il circolo di declinazione PD. Dopo ciò è chiaro che può col quadrante determinarsi la distanza angolare fra il Sole s ed il Soriano S, ossia l'arco SV, uguale all'angolo SBV, cui le visuali del Soriano e del Sole formano fra di loro alla stazione B. Dunque dall'azzimutto Sm, o SBm del Soriano, è cognita coll'osservazione la porzione VS, eccesso dell'azzimutto del Soriano su quello del Sole. Per lo che se si trovasse il modo di conoscere matematicamente questesso Vm o VBm per la stessa ora dell'osservazione, sarebbe tutto fatto. Ora l'azzimutto del Sole per la data ora si può facilmente ritrovare per mezzo di una semplice costruzione geometrica, e della risoluzione trigonometrica di un triangolo sferico. Ecco come. Il meridiano nZm, il verticale del Sole ZsV, il circolo di declinazione solare PsD costruiscono un triangolo sferico PsZ, che à i suoi tre vertici, uno al polo, uno al Sole, uno allo zenit. Or bene: in questo triangolo è noto il lato PZ, complemento dell'altezza del polo; è noto il lato Ps, complemento della declinazione appartenente al Sole nell'ora posta dell'osservazione, la quale declinazione è data dalle tavole; ed è finalmente noto l'angolo sPZ, ossia l'arco di equatore DE dato dall'ora.