E però in tutti i calendarii, che sono stati ideati dai popoli colti, sempre si è avuto in mira di fissare bene la lunghezza e le parti dell'anno tropico; e a questo si è procurato di uniformare l'anno civile. Ma l'anno tropico non è esattamente divisibile in giorni, come dev'esserlo l'anno civile; nè la sua lunghezza esatta potea esser nota agli antichi. Quindi le discrepanze, e le successive mutazioni dei calendarii medesimi.
      Dapprima si misurava l'anno dalla lunghezza dell'ombra gettata a mezzogiorno da un gnomone (21. I. 2a). L' incertezza di questa misura fece attribuire all'anno 365 giorni giusti. E tale appunto era la lunghezza dell'anno ebraico, del persiano, e dell'indiano. Secondo il calendario di Nabonassar istituito nel -747, l'anno era vago (come lo ànno chiamato), ed era diviso in mesi e settimane. I mesi erano 12, di 30 giorni l'uno; ma in ultimo s'aggiungevano altri 5 giorni complementarii, a un di presso come tentò di fare la Repubblica francese del secolo scorso. Ma il quarto di giorno, che si disprezzava, spostava di 24 giorni tutte le stagioni in termine di soli 100 anni, cioè durante incirca la vita di un uomo. Ma presso gli Egiziani si principiò a computare l'anno dalla levata eliaca di Sirio. A comprender ciò, ricordiamo come, posto che in un dato giorno il sole nasca con Sirio, i giorni appresso il Sole nascerà sempre dopo questa stella. Ma nei primi giorni questa medesima, sebbene la più splendente di tutte, non sarà visibile pel chiarore della luce solare: e non è che quando Sirio nasce circa un'ora prima del Sole, che principia a potersi vedere nel momento della levata.