Ma ciò non nuoce; mercè che è facile dedurre questa da quella. Infatti da quello che abbiamo dello or ora deducesi che sen P = r/p. Sappiamo inoltre dalla Nota antecedente che r/d = P/cos a.
      Dunque sarà anche sen P = p/cos a. Formola che dà il valore della parallasse orizzontale per mezzo di quella d'altezza.
      (24) Il problema si risolve con più esattezza pel metodo trigonometrico. Perciocchè abbiamo un triangolo STP, in cui sono cogniti due angoli, cioè il retto PST, ed il parallatico SPT, ed un lato, cioè ST. Ora dati tre elementi di un triangolo, fra i quali ritrovisi un lato: non solo graficamente, ma anche trigonometricamente, tutti gli altri elementi sono conosciuti.
      (25) Gli asteroidi, conosciuti fino a tutto il mese di Settembre dell'anno presente 1863, sono 79.
      (26) Il nostro dotto professore di Fisica Tito Armellini romano, si è dato a ricercare una nuova legge, la quale comprendesse anche Nettuno, e fosse scevra dell'inesattezza, che trovasí in quella di Bode, applicata a Saturno ed Urano: mentre questi ultimi in fatto distano da Mercurio rispettivamente 91 e 187, e Nettuno 296; quando, secondo quella legge, dovrebbero discostarsene invece di 96, 192, e 384. Esso assume per unità di misura il diametro solare, ritenendolo uguale ad 1 milione e 466 mila kilometri, ed introduce nel cornputo anche Flora 1° asteroide, e Dori ultimo. Ora le distanze planetarie, stando a questa misura, sono le seguenti. Mercurio 40,523; Venere 75,722; Terra 104,685; Marte 159,508; Flora 230,831; Polinnia 287,989; Dori 345,147; Giove 544,657; Saturno 998,580; Urano 2008,080; Nettuno 3179,260. Or bene; l'Armellini propone per i primi sette una sola formola 4 + 3 x m, ìn cui m passa pei valori 0, 1, 2, 4, 6, 8, 10; un'altra formula unica per gli ultimi tre, cioè nQ + 3n, in cui Q rappresenta la distanza di Saturno - 3, ed n passa pei valori 1, 2, 3; e finalmente una fornula numerica, simmetrica a bastanza colle tre ultime, rappresentante la distanza di Giove.