Sono anche assi, ma in un altro ordine (fig. 116.), le quattro rette (ab, cd, ef, gh), le quali terminano ai vertici degli angoli solidi opposti. Lo sono parimente, ma in un ordine anche diverso (fig. 117.), le sei rette (ab, cd, ef, gh, lm, ik), le quali riuniscono i punti medii degli spigoli opposti. Ebbene, suole adottarsi in cristallografia l'ordine più semplice di assi.
      2° Nel cubo, nell'ottaedro regolare, e simili figure, nelle quali tutti gli assi sono uguali e similmente posti, come pure nell'ottaedro obliquo a base di parallelogrammo obliquangolo, e nelle altre figure, nelle quali tutti gli assi sono disuguali e disugualmente inclinati fra loro, la scelta dell'asse principale è arbitraria.
      3° Nello studio della cristallografia, per evitare gli equivoci, si sogliono i cristalli supporre collocati in una certa posizione. Comunemente s'immagina verticale l'asse che è, o che s'intende essere, principale; e di più si orienta collocando, a cagion d'esempio, uno degli assi secondarii nella retta che congiunge est con ovest. La collocazione del cristallo, e talvolta anche la scelta dell'asse principale, sono cose arbitrarie; ma quando queste sieno state una volta determinate, debbono restare invariabili.
      4° Riesce facile determinare l'ordine degli assi, e la posizione loro in una data figura, ove si consideri la derivazione della figura medesima. Mi spiego meglio. I. Ripensando alla derivazione per troncature simmetriche, si comprende come nel dodecaedro romboidale (fig. 118.) gli assi non vadano al mezzo delle facce, nè alla metà degli spigoli, o a tutti gli angoli, ma ai soli 6 angoli (o) di 4 facce.