Imperocchè tale velocità è data da v'2=2g ABsen.alfa. Ma poichè AC = AB sen. alfa sarà v'2=2gAC.
      Ora la velocità dei corpi che cadono liberamente è data da v2 = 2gs, e nel caso nostro s = AC. Dunque v2=2gAC. Perciò
      v' = v.
      6° I tempi, impiegati a cadere per l'altezza e per la lunghezza del piano, stanno fra loro come l'altezza sta alla lunghezza medesima. Dacchè indicando con t, e t' i tempi delle cadute, e rammentando che v = gt, e v' = g't', e che v = v', sarà gt = g't': onde g : g' :: t' : t.
      Ma g : g' :: AB : AC. Dunque t : t' :: AC : AB.
      7° Pongasi che dall'estremo superiore del diametro verticale di un cerchio solido, tenuto in un piano parimenti verticale, partano più fili metallici; i quali, a guisa di tante corde geometriche vadano a diversi punti della circonferenza; e di più a ciascun di essi sia infilata una palletta pesante traforata per mezzo. Ove tutte queste sferette sieno portate nel punto, da cui quei fili si diramano, e poi vengano tutte ad un tempo abbandonate a se stesse, giungeranno nel medesimo istante ai varii punti della circonferenza, a cui pervengono i detti fili. Giacché questi rappresentano altrettanti cateti di angoli retti, l'ipotenusa comune dei quali è il diametro o filo verticale.
      8° Dunque la velocità di un mobile, che discende per una curva, è in ciascun punto uguale a quella che esso avrebbe, se ivi fosse disceso verticalmente. Poniamo primieramente che un grave passi da un piano AD (fig. 92.) ad un altro DB; e rappresentisi per DV la velocità che esso à acquistato, quando arriva in D. Il grave nel passare che fa all'altro piano DB non conserverà la medesima velocità. Dacchè prolungando questo piano verso DO, e decomponendo la VD in due, una VN perpendicolare al secondo piano, e l'altra VE parallela al medesimo, è chiaro che tutta la VN (prescindendo da ogni elasticità) sarà elisa nel colpire il piano.