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      Rimarrà dunque al grave la sola velocità VE = ND. Fatto pertanto centro in D, e coll'apertura DV descritto l'arco OVKP, la retta ON, che è il senoverso dell'angolo VDO formato dai due piani consecutivi, rappresenterà la perdita di velocità nel passaggio da un piano all'altro. Onde apparisce esser falso che un grave, il quale passa per più piani contigui, abbia dovunque la velocità stessa che ivi avrebbe, se vi fosse caduto verticalmente. Ma questa proposizione è verissima, ove il grave discenda per una curva. Imperocchè in tal caso non solo la perdita NO di velocità nel trapasso da un pianetto brevissimo all'altro contiguo, ma la somma di un numero indefinito di queste perdite è così piccola, che può trascurarsi senza sensibile errore. E qui si avverta che i Matematici chiamano infinitesima una quantità più piccola di qualsivoglia assegnabile; cosicché se ne richiegga un numero infinito per formare una quantità finita, e tale quantità rappresentano per 1/INFINITO.
      Ma i medesimi parlano di certe altre quantità di una piccolezza anche infinitamente maggiore, delle quali se ne domandi un numero infinito per costituire una quantità infinitesima. Ognuna di esse rappresentano quindi per 1/(INFINITOxINFINITO)=(1/INFINITO)2, e chiamano infinitesima di second'ordine per distinguerla da 1/INFINITO., cui dicono infinitesima di prim'ordine. Ciò premesso, si noti che in una curva l'angolo VDO, formato da due piani consecutivi, è infinitesimo; ed è infinitesimo per conseguenza anche il suo seno VN: ma in tal caso il senoverso ON è infinitesimo di second'ordine.


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Elementi di Fisica Universale
Parte Terza
di Francesco Regnani
Stamperia delle incisioni zilografiche Roma
1863 pagine 329

   





Matematici