Il moto relativo del pianeta intorno al Sole, o viceversa, procede come se sopra un'unità di massa del corpo mobile, a distanza r dell'immobile e nella direzione di questo, operasse la forza fi=M/r2 + m/r2=(M+m)/r2. Ma da (lambda) si à fi=4pigreca2a3/T2.1/r2. Dunque (M+m)/r2=4 pigreca22a3/T2.1/r2, ed
     
      M+m=4 pigreca2a3/T2
      (csi)
     
      E per un altro pianeta di massa m', sarà M+m'=4pigreca2a'3/T2. Ora per la terza legge kepleriana a3/T2=a'3/T2. Dunque i secondi membri delle ultime due equazioni, sono uguali. Ma non sono uguali i primi: perchè m ed m' sono masse diverse. Per conseguenza o è completamente falsa la 3a legge kepleriana, o la massa di ciascun pianeta è una piccola cosa in confronto a quella del Sole; cosicchè m - m' riesce una quantità trascurabile, in relazione ad M, e la detta legge è non matematicamente, ma sensibilmente esatta. Or questa seconda parte della disgiuntiva è la vera, come passiamo ora a dimostrare. Per ritrovare il rapporto fra la massa M solare, e la m terrestre, avvertiamo che la forza, cui la Terra esercita sulla massa 1 alla propria superficie, può indicarsi con m/R2, essendo R il raggio terrestre. Ma siccome tal forza, ove prescindasi dalla forza centrifuga, è misurata dall'accelerazione g, sarà m = g R2.
      Per questa equazione dividasi la (csi), ed avremo (M+m)/m=M/m +1=4 pigreca2a3/gT2R2; e però il rapporto cercato è
     
      M/m=4 pigreca2a3/gT2R2
      (omicron)
     
      La semplice ispezione di questa formula basta a far vedere la grande sproporzione fra M ed m a chi conosca ciò, che venne asserito nella Prima Parte (50. I. 2°), che cioè il semiasse dell'orbita solare a=24000 R. Ma è bene determinare un pò meglio la cosa.