Obbligati com'erano dalle necessitŕ del viver civile e dalle esigenze dei riti religiosi ad attenersi strettamente al periodo della lunazione ed al corso delle stagioni, non potevano anticipare le loro previsioni che per pochi mesi, ed erano costretti a controllare continuamente le loro regole colla scorta della osservazione diretta. Per quanto concerne le epoche dei noviluni apparenti essi presto impararono, che per un intervallo di quasi tre anni si potevan supporre alternate le lunazioni di 29 e di 30 giorni, senza che l'errore del computo discordasse dall'osservazione di piů che un giorno. Bastava dunque confrontare il calcolo di alcuni noviluni colle corrispondenti osservazioni, perchč si potesse andar innanzi col computo preventivo delle lune nuove per un anno intiero ed anche piů. La vera difficoltŕ stava nel decidere se il nuovo anno dovesse avere 12 o 13 lune; ed a questo scopo si usarono diversi ripieghi in diversi tempi.
      Da principio quando si cominciava ad osservare che i mesi uscivano fuori delle loro stagioni consuete si faceva l'addizione del tredicesimo mese volta per volta, per decreto del re. Fra le ordinanze dirette al suo ministro Sín-idinna dal gran re Hammurabi (2000), si č conservata la seguente: "Questo dice Hammurabi: essendo l'anno fuori di posto, fate registrare il mese entrante col nome di Ulűlu II. Ed invece di far scadere in Babilonia il pagamento delle imposte col 25 di Tašritu, fatelo scadere col giorno 25 di Ulűlu II". Come si vede, quest'ordine č stato dato a breve intervallo, appena in tempo per notificarlo in tutto il regno di Hammurabi.