Combinando questo dato coll'altro, che il diametro apparente della Luna è di circa mezzo grado, e col rapporto delle distanze dei due luminari accennato più sopra, egli determina in modo veramente ingegnoso le distanze e le grandezze dei medesimi. Da questi dati deriva la distanza della Luna eguale a circa 37 diametri della Terra, e quella del Sole eguale a circa 700 di tali diametri. Trova la Luna esser circa 1/2 della Terra.in diametro ed il Sole essere 6 a 7 volte maggiore della Terra469. Il suo libro Delle grandezze e delle distanze del Sole e della Luna è uno dei più bei monumenti dell'antica geometria. Il metodo di Aristarco, sebbene in pratica assai imperfetto, fu il migliore di tutti quelli, che fino ai tempi di Cassini si potessero impiegare onde ottenere con qualche approssimazione la distanza del Sole. Nel 1618 Keplero instava, perchè alla pratica del medesimo si applicassero i cannocchiali; e nel 1650 Goffredo Wendelino dedusse in questo modo una distanza solare ancora di circa un terzo inferiore al vero, ma tuttavia ben superiore a tutte quelle che in quel tempo venivano proposte dagli astronomi470.
      16. È noto che Aristarco di Samo fu, nell'antichità, l'antecessore di Copernico. La relazione che su questo soggetto ci tramandò Archimede nell' Arenario è in termini così precisi, da non lasciare ombra di dubbio sopra un fatto così importante. La Terra veniva dotata del doppio movimento, e il suo asse stabilito in posizione obliqua rispetto al piano dell'eclittica. Il Sole era fissato immobile, ed Aristarco (forse il primo esempio di tale opinione nell'antichità) lo poneva arditamente nell'ordine delle stelle fisse.