Questo periodo tuttavia era noto ai Greci in tempi anteriori a Cleostrato, e se ne trovano numerose tracce nell’ordinamento di varie feste religiose e civili della nazione. Citerò soltanto i giuochi Olimpici, i quali si celebravano a luna piena, alternatamente ad intervalli di 49 e di 50 lunazioni: ed i giuochi Pitici, che nei tempi più antichi si facevano a Crissa presso Delfo ad intervalli di 8 anni. Tale ciclo è assai imperfetto, quale si conviene ai secoli anteriori alle guerre Mediche. Infatti 8 anni rappresentano per noi prossimamente 2922 giorni, mentre 99 lune durano realmente 2923 ½ giorni. Qualunque sia la disposizione adottata e la distribuzione dei mesi pieni e cavi (cioè di 30 e di 29 giorni), non è possibile evitare dopo 8 anni una discordanza di un giorno e mezzo fra il corso del Sole e quello della Luna; discordanza che accumulandosi in capo a poche ottaeteridi doveva diventar sensibile anche agli osservatori di quel tempo. Noi possiamo credere, che Cleostrato abbia cercato di appianare in qualche modo la difficoltà, della quale il vero carattere è chiaro per noi, ma certamente non altrettanto per lui; in qual modo l’abbia fatto, quale durata abbia stabilito per l’ottaeteride, e come vi abbia disposto le lune e gli anni, è intieramente oscuro. Che egli abbia preso l’ottaeteride come base per definire con qualche precisione il ritorno dei fenomeni astronomici e per fissare le epoche più importanti delle vicende atmosferiche è più che probabile, quantunque non ci sia attestato in modo positivo.