Qualche maggior notizia abbiamo da Arpalo348 (470?); il quale pare intraprendesse di riformare l’opera di Cleostrato, e ad ogni modo, di correggere nuovamente l’ottaeteride, il cui andamento non poteva a lungo conciliarsi coi periodi della Luna e del Sole simultaneamente. Secondo Arpalo l’anno solare comprendeva prossimamente 365 ½ giorni. Otto anni gli davano dunque 2924 giorni, i quali si potevano facilmente ordinare in 99 mesi, facendone 53 pieni e 46 cavi. Questa disposizione risponde abbastanza bene al corso della Luna, avendosi 99 lune = 2923 ½ giorni; ma devia troppo dal corso del Sole secondo cui 8 anni = 2922 giorni. Arpalo lasciò scritti che esistevano ancora ai tempi di Plinio; e questi lo cita fra gli autori di Calendari astrometeorologici da lui consultati.
      Quello dell’ottaeteride fu il primo tentativo per arrivare alla determinazione del grande anno, o del periodo che riconduce i medesimi effetti del Sole e della Luna; coll’aiuto del quale, dalle osservazioni di otto anni si supponeva possibile di prevedere con sufficiente sicurezza, giorno più, giorno meno, tali effetti per gli otto anni successivi. Ma presto si presentò il problema di comprendere nel grande anno anche le rivoluzioni dei pianeti, i quali cominciarono ad esser meglio conosciuti in Grecia appunto verso quest’epoca. Tale fu certamente l’idea che ebbe Enopide di Chio, filosofo Pitagorico contemporaneo di Anassagora (450), quando propose il suo grande anno composto di 59 anni solari; del quale tanta gli parve l’importanza, che ne fece scolpire l’ordine e la divisione sopra una tavola di bronzo, affissa pubblicamente in Olimpia.