Singolare costruzione, singolari regole! Vediamo se è possibile far qualche passo per riconoscere l’origine.
      Già a Thibaut è riuscito di identificare la regola di Baudhâyana per la quadratura del circolo colla costruzione per l’arrotondamento del quadrato. Quella costruzione dà
     
     
      ovvero, poichè
      , anche
      . Ma il valore approssimato di
      presso gli Indiani era, come sopra si è veduto,
      : introducendo il quale valore ? si trova
      , o in frazioni più semplici, prossimamente
     
     
      come Baudhâyana prescrive454.
      La conversione in numeri dell’operazione grafica per l’arrotondamento del quadrato non domanda dunque altro, se non che si conosca un valore approssimato per
      . Che dappertutto e sempre sia stata impiegata per
      una stessa approssimazione, non è nè verosimile, nè vero. Noi sappiamo per esempio, che gli Ebrei del medio-evo facevano
      455. Proponiamoci di cercare qual valore di
      può aver usato l’inventore della precedente costruzione per l’arrotondamento del quadrato.
      IN QUESTA COSTRUZIONE IL TRATTO FI È DIVISO IN TRE PARTI: COSA NATURALE, SE SUPPONIAMO, CHE SI AVESSE FI = 3. LO STESSO FI È ESATTAMENTE
      . INTENDENDO ORA CHE IL SIMBOLO ~ INDICHI UGUAGLIANZA APPROSSIMATIVA, SI AVRÀ
     
     
      e quadrando,
      , onde
      , dove al surroga il 14 per ottenere numeri intieri, cosa necessaria, se si desidera una comoda approssimazione. Quindi, avendosi
      , si ricava
      , e da ultimo
     
      .
      La supposizione solo è affatto tollerabile, non solo da per ? = 14, ? = 20 il domandato FI = 3, ma conduce inoltre ad una sorprendente coincidenza. Infatti ora abbiamo d = 2EH = 16, e poichè ? = 20, ne ricaviamo