Dietro queste premesse, la congiunzione vera avverrà per noi nell’istante di tempo in cui le longitudini vere dei due pianeti nelle loro orbite saranno uguali. Detta L questa comune longitudine, P, P’ le longitudini del perielio della Terra e di Venere rispettivamente; le loro anomalie vere saranno L — P, L — P’. Se chiaminsi e, e' le due eccentricità e se ne ritengano come trascurabili i quadrati, le due equazioni del centro potranno esprimersi prossimamente per
      2e sin (L — P) e 2e’ sin (L — P').
      Negletta ogni perturbazione, le longitudini medie sarannoL — 2e sin (L — P) e L — 2e’ sin (L — P’);
      la loro differenza, cioè la quantità di cui la Terra precede Venere in longitudine media, sarà
      2e’ sin (L — P’) — 2e sin (L — P), (11)
      ed essendo Venere dei due pianeti il più veloce in moto angolare, essa raggiungerà dopo qualche tempo la Terra in longitudine inedia. Dotti infatti ?, ?' rispettivi movimenti medi diurni, sarà ?'      
     
     
     
      Le due longitudini medie saranno allora uguali, in altri termini la congiunzione media avrà luogo Y giorni dopo la congiunzione vera, e la formula (12) dà la cercata riduzione per dedurre l’epoca della prima, data che sia l’epoca della seconda.
      § 12. - DETERMINAZIONE DELL’ARCUS VISIONIS DI VENERE.
      DISCUSSIONE DELLE SINGOLE OSSERVAZIONI.
      Preparate cosi le formule necessarie per calcolare le epoche delle congiunzioni medie inferiori quali risultano direttamente dalle osservazioni, non rimane che passare ai numeri; e comincieremo col determinare quel valore di ?, cioè dell’arcus visionis di Venere, che meglio d’ogni altro si adatta ai tempi osservati.