L'ha fatto più risolutamente il signor Kosack, insegnante di matematica e fisica nel ginnasio di Nordhausen, nell'accompagnare il programma d'esame del 6 aprile 1852 con un diffuso tentativo di trattazione geometrica secondo i miei principi.
      Per migliorare il metodo della matematica, si richiede soprattutto di rinunziare al pregiudizio che la verità dimostrata abbia una qualsivoglia preminenza sulla verità conosciuta intuitivamente: o che la verità logica, fondata sul principio di contraddizione, prevalga sulla verità metafisica, la quale è di evidenza diretta, ed a cui appartiene anche l'intuizione pura dello spazio.
      Quel che c'è di più certo, né mai può essere spiegato, è il contenuto del principio di ragione. Imperocché questo, nei suoi vari atteggiamenti, esprime la forma universale di tutte le nostre rappresentazioni e conoscenze. Ciascuna spiegazione è un risalire a codesto principio; un constatare nel caso singolo il nesso delle rappresentazioni, che quello esprime in genere. Esso è quindi il principio d'ogni spiegazione, e perciò non può avere spiegazione alla sua volta, né di spiegazioni ha bisogno: poi che ciascuna spiegazione lo presuppone, e solo per suo mezzo acquista un senso. Ma nessuna delle sue manifestazioni ha preminenza sulle altre: esso è a un modo certo e indimostrabile in qualità di principio dell'essere, o del divenire, o dell'agire, e del conoscere. Nell'una come nell'altra delle sue forme, è sempre necessaria la relazione di causa ed effetto; anzi è questa l'origine, nonché l'unico significato, del concetto di necessità. Non c'è altra necessità che quella dell'effetto, allorché è data la causa; e non v'ha causa che non generi la necessità dell'effetto.