Nella stessa condizione si trova tutta la conoscenza empirica, e quindi l'intera scienza della natura, lasciandone fuori la parte pura (o metafisica, secondo Kant). Anche qui le cause vengono conosciute attraverso gli effetti: quindi ogni dottrina naturale è fondata su ipotesi, che spesso son false, e solo a poco a poco cedono il posto a dottrine più esatte. Solo negli esperimenti disposti con un dato proposito la conoscenza va dalla causa all'effetto, seguendo la via sicura: ma anch'essi sono dapprima intrapresi in conseguenza di ipotesi. Perciò non poteva nessun ramo della scienza naturale, come fisica, o astronomia, o fisiologia, essere scoperto d'un tratto, come furono matematica e logica: bensì fu ed è necessaria l'esperienza comparata di molti secoli. Solo una molteplice conferma empirica porta l'induzione – su cui poggia l'ipotesi – tanto vicina alla compiutezza, che questa per la pratica prende il posto della certezza. Ed alla ipotesi reca la propria origine così poco danno, quanto ne reca all'applicazione della geometria l'incommensurabilità delle linee rette e curve, o all'aritmetica l'impossibilità di raggiunger l'assoluta esattezza del logaritmo. Imperocché come la quadratura del cerchio e il logaritmo si possono accostare all'esattezza fino ad esserne separati da una distanza infinitesimale, così l'induzione, ossia conoscenza della causa dall'effetto, mediante molteplici esperienze viene accostata all'evidenza matematica, per modo che ne la divida una distanza non proprio infinitesimale, ma tuttavia minima; sì che la possibilità dell'errore si riduca tanto da poterla trascurare.