Onde è mestieri premunirsi da tali errori col moltiplicare non solo le osservazioni, ma anche con una conveniente e saggia riduzione. Non solo in queste misure differiscono i varii osservatori tra loro sistematicamente; ma lo stesso osservatore in diversi tempi e posizioni dell’astro differisce da sè stesso, onde la ricerca della semplice orbita apparente è già una cosa di non piccola difficoltà.
      Il metodo più acconcio per trovarla, è quello di costruire graficamente in una scala arbitraria le posizioni assegnate in angolo e distanza (vedi fig. 47 ove è tracciata la curva data da Struve per le due più vicine di ? cancro) e tirare liberamente tra queste una curva che le rappresenti alla meglio che sia possibile, e passi tra tutti i punti col minimo di differenze. Si vedrà così a colpo d’occhio se la curva ha un contorno chiuso o aperto: se iperbolico o rettilineo.
     
     
     
      Nel caso più frequente della curva chiusa si vedrà se l’equazione teorica generale delle linee di secondo ordine
     
      ax2 + by2 + cxy + dx + cy + 1 = 0
     
      soddisfa al perimetro trovato, e quando ciò si verifichi la curva sarà una ellisse e se la curva venga aperta si vedrà se sia un iperbola secondo il valore de’ coefficienti. Siccome sono cinque le costanti che definiscono tal curva, così teoricamente bastano cinque punti noti della medesima per definirle, ma in pratica se ne prendono quanti più si possono e col metodo dei minimi quadrati, o altra maniera di interpolazione se ne determinano i valori più probabili.
      Fissata così la curva apparente, deve cercarsi la curva reale, e questa parte del problema, essendo indeterminata, è necessario supplirvi con qualche considerazione teorica.