La distanza relativa di un pianeta inferiore dal Sole si ha facilmente mediante le massime sue elongazioni. Sia (fig. 54) S il Sole V il pianeta T la Terra: tirando una retta TV tangente all’orbita del pianeta supposta circolare, quando il pianeta è nella sua massima elongazione dal Sole, si potrà misurare direttamente dalla Terra l’angolo STV, ed essendo allora retto l’angolo SVT, la distanza del pianeta SV sarà = ST sen STV che dà con facil calcolo la distanza SV in frazione di ST. Pei pianeti superiori questo metodo non può servire, ma Keplero ne immaginò ingegnosamente un altro, col quale potè concludere non solo la distanza relativa dei pianeti dal Sole, ma anche trovare la natura della loro orbita mediante la misura di parecchie di queste distanze, dalle quali rilevò essere una ellisse in uno dei cui fuochi sta il Sole. II metodo è questo.
     
      Astraendo per ora dalla piccola inclinazione che l’orbita del pianeta possa avere su quella descritta della Terra attorno al Sole: sia (fig. 55) S il Sole, P il pianeta osservato in un punto qualunque della sua orbita mentre la Terra sta in T. Facile è dalla osservazione determinare la distanza angolare del pianeta al Sole, ossia misurare l’angolo di elongazione PTS. Suppongasi ora che si abbia un’altra osservazione fatta quando il pianeta ha compiuto un intero giro attorno al Sole, cioè distante dalla prima precisamente quanto è il tempo della sua rivoluzione attorno al Sole: esso evidentemente sarà ritornato al punto identico P di prima sull’orbita sua: e per ciò che spetta questa operazione sarà come se fosse stato sempre immobile allo stesso luogo.