In questo bisogno che le teorie più astratte hanno (e tanto più hanno quanto più sono astratte) del sussidio di fatti particolari - non già di fatti che servano a confermare o a rendere induttivamente probabili le singole premesse sulle quali esse si basano, ma di fatti che garantiscano la capacità di queste a convivere e a cooperare utilmente -, in questo bisogno che ha la logica pura di attingere forza, come Anteo, dal contatto periodico colla terra, non si può a meno che riconoscere uno dei sintomi più significanti di quella corrispondenza segreta, o misteriosa alleanza, tra «gli estremi dell’attività teorica» (tra l’intuizione del particolare e l’impulso ad astrarre e a generalizzare) che non è ultimo merito delle teorie pragmatistiche l’aver segnalato e preconizzato.(96)
      Pragmatisti e matematici si trovano pure d’accordo nella ricerca della massima concisione e della massima rapidità di espressione, nella tendenza ad eliminare ogni superfluità e ridondanza, tanto di parole che di concetti.
      Per gli uni e per gli altri il valore delle teorie e delle dottrine non va ricercato soltanto in ciò che esse dicono, ma anche in ciò che esse tacciono e in ciò che esse si rifiutano di esprimere o di prendere in considerazione. Vedi l’articolo di Giuliano il Sofista sul «nutrimento del digiuno» ("Leonardo", aprile 1905).
      Uno dei principali risultati della logica matematica è costituito appunto dal riconoscere quante fra quelle che passano per verità matematiche non devono la loro esistenza che a delle imperfezioni di notazione che permettono di enunciare lo stesso fatto in modi diversi, per avere poi il piacere di riconoscerlo come identico sotto le sue diverse enunciazioni.