E simigliante in questi medesimi tempi si fu la valente e savia contessa Mattelda, la quale regnava in Toscana e in Lombardia e quasi di tutto fu donna, e molte grandi cose fece al suo tempo per santa Chiesa, sicché mi pare ragione e che·ssi convegna dire di loro cominciamento e stato in questo nostro trattato, imperciò che molto si mischia a' fatti della nostra città di Firenze per le successioni che de' loro fatti seguirono in Toscana. E prima diremo di Ruberto Guiscardo e poi della contessa Mattelda, e' loro prencipii e le loro operazioni brievemente, tornando poi a nostra materia e fatti della nostra città di Firenze, i quali per acrescimento e operazioni de' Fiorentini cominciò a moltiplicare e a istendere la fama di Firenze per l'universo mondo, più che non era stato per lo addietro; e imperciò quasi per necessità ne conviene nel nostro trattato [raccontare] più universalmente da quinci innanzi de' papi, e degl'imperadori, e de' re, e di più province del mondo le novità e cose state per gli tempi, imperciò che molto riferiscono alla nostra materia, e perché il sopradetto terzo Arrigo imperadore fu cominciatore dello scandalo dalla Chiesa allo 'mperio, e poi Guelfi e Ghibellini, onde si cominciarono le parti d'imperio e della Chiesa in Italia, le quali crebbono tanto che tutta Italia n'è maculata e quasi tutta Europia, e molto mali, e pericoli, e distruggimenti, e mutazioni ne sono seguitate alla nostra città e a tutto l'universo mondo, sì come innanzi conseguendo nel nostro trattato per li tempi faremo menzione.